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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2007-9-21 19:33
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3107
問題39:キャパシタの並列接続
さていよいよ問題も後半に突入(ってまだ後半だよ、まだ半分近く残ってる)

今度はキャパシタに関する問題。

最初はキャパシタを並列にしたら合成キャパシタはいくつになるかという簡単な問題。

しかし疑り深い症のある者にとってこの問題はくせ者である。

実学的には「コンデンサの並列接続=容量の足し算」という既成概念が定着しているので、なんだこんな問題、次ぎいこ次ぎ。

となってしまいがちだが、ここで足を止めて基本に立ち返ろう。

コンデンサの容量とはなんぞや。

電荷(クーロン)の蓄え易さみたいな尺度かな。

コンデンサの両端に電圧Eが発生しているときは、容量(ファラッド)に電圧を乗じただけの電荷が蓄えられているとするというものだったと思う。

肝心なのは常に電荷が蓄えられていること。現実には蓄えるという手順が先に必要だが、コンデンサに最初電荷が蓄えられていない場合には電圧も0、そういうものにいきなり電圧をかけたら∞の電流が流れる計算になるが、すぐに電荷として蓄えられるので時間とともにコンデンサの両端の電圧は上昇して流れる電流も減ってくる、これは過渡現象を扱うことになるので、まだ10年早い。それに実際の回路では電源は内部抵抗を持つし、配線にも抵抗やインダクタンスはあるので∞の電流が流れても逆に∞の電圧降下が発生して電流を制限することになるのでやっかいだ。また電荷が蓄えられたコンデンサを閉回路に挿入すれば電荷が流れて電流が発生する。電荷が流れると蓄えられている電荷が減るのでそれに比例して両端の電圧も減る。これは時間的に減っていくのでやはり過渡現象を扱うことになるのでまだ今は早過ぎる。

直流回路理論では定常電流(電流の時間的変化が0)ということが暗黙の前提である。それで回路を解析しやすくしている。

先のコンデンサの容量の定義からすれば、並列に接続された複数のコンデンサがそれぞれ電荷で満たされている状態では、それらのコンデンサに蓄えられた電荷の総量は以下のようになる。

Q = Q1+Q2+...+Qn

それぞれのコンデンサの電荷は

Q1 = C1*E, Q2 = C2*E, ... , Qn = Cn*E

で表されるので、

Q = (C1 + C2 + ... + Cn)*E

ということになる。従って合成容量Cで置き換えると

Q = C*E = (C1 + C2 + ... + Cn)*E

となり、C = (C1 + C2 + ... + Cn)
ということになる。

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                                                                                                                     Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-5 8:30
                                                                                                                       Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 3:17
                                                                                                                         Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 3:30
                                                                                                                           Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 22:30
                                                                                                                             Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-8 5:26
                                                                                                                               問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-8 11:12
                                                                                                                                 Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-8 22:24
                                                                                                                                   Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-9 10:27
                                                                                                                                     Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-9 22:18
                                                                                                                                       Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-10 4:19
                                                                                                                                         問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-10 5:33
                                                                                                                                           Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 3:06
                                                                                                                                             Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 4:12
                                                                                                                                               Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 5:02
                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-16 18:24
                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-17 9:39
                                                                                                                                                   Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-22 0:12
                                                                                                                                                     Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-25 22:12
                                                                                                                                                       Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 4:13
                                                                                                                                                         Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 4:28
                                                                                                                                                           Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 20:24
                                                                                                                                                             Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 20:49
                                                                                                                                                               Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-27 11:05
                                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-27 20:53
                                                                                                                                                                   Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-29 1:45
                                                                                                                                                                     Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-29 10:07
                                                                                                                                                                       Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-30 4:48
                                                                                                                                                                         問題60:短くした電熱線の消費電力 webadm 2007-10-30 9:38
                                                                                                                                                                           問題61:細く短くした電熱線の消費電力 webadm 2007-10-30 10:18
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                                                                                                                                                                               問題63:電力伝送と整合 webadm 2007-10-31 11:07
                                                                                                                                                                                 問題64:電力伝送と整合(その2) webadm 2007-11-1 10:26
                                                                                                                                                                                   問題65:電力伝送と整合(その3) webadm 2007-11-1 10:56
                                                                                                                                                                                     問題66:電池の起電力と内部抵抗を求める webadm 2007-11-1 11:25
                                                                                                                                                                                       問題67:配線抵抗のある電力伝送回路 webadm 2007-11-7 9:49
                                                                                                                                                                                         問題68:電力伝送とマッチング(電源側) webadm 2007-11-7 10:17
                                                                                                                                                                                           問題69:カロリーと電力 webadm 2007-11-7 10:49
                                                                                                                                                                                             問題70:電力量と比熱と融点の応用(フューズ) webadm 2007-11-8 10:54
                                                                                                                                                                                               問題71:電力量と比熱と融点の応用(フューズ)の続き webadm 2007-11-8 11:02
                                                                                                                                                                                                 問題72:合成温度係数 webadm 2007-11-8 11:20
                                                                                                                                                                                                   問題73:抵抗値による温度測定 webadm 2007-11-8 11:40
                                                                                                                                                                                                     問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 12:45
                                                                                                                                                                                                       Re: 問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 14:07
                                                                                                                                                                                                         Re: 問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 14:38
                                                                                                                                                                                                           問題75:膨張係数と温度係数 webadm 2007-11-10 11:29
                                                                                                                                                                                                             問題76:導線の温度上昇 webadm 2007-11-11 13:15
                                                                                                                                                                                                               問題77:温度補償抵抗回路 webadm 2007-11-11 23:25
                                                                             Re: 問題37:Kelvinのダブルブリッジ webadm 2007-9-26 7:48
                                                 Re: 問題26:検流計の内部抵抗を求める Anonymous 2007-5-26 2:32
                                                   Re: 問題26:検流計の内部抵抗を求める webadm 2007-5-26 21:00
                                     誤植発見 webadm 2007-3-25 13:07

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