今度はコンデンサをY接続した回路



これも方程式を立てて解くだけ。

(%i25) e1;
(%o25) E1=Q1/C1+E
(%i26) e2;
(%o26) E2=Q3/C3+E
(%i27) e3;
(%o27) E=Q2/C2
(%i28) e4;
(%o28) -Q3+Q2-Q1=0

が図で成り立つのでQ1,Q2,Q3,Eを解くと。

(%i29) solve([e1,e2,e3,e4],[Q1,Q2,Q3,E]);
(%o29) [[Q1=(C1*(C3+C2)*E1-C1*C3*E2)/(C3+C2+C1),Q2=(C2*C3*E2+C1*C2*E1)/(C3+C2+C1),Q3=-(-C2*C3*E2-C1*C3*E2+C1*C3*E1)/(C3+C2+C1),E=
(C3*E2+C1*E1)/(C3+C2+C1)]]

さっくりと著者と同じ解答が得られた。

連立方程式さえ間違いなく立てられればそれを解くにはMaximaにまかせれば良い。

著者の解答では数学公式集に必ず載っている連立方程式の一般解法である行列式を使って解いているが、ITが一般化した時代ではいささか時代遅れの感がある。こういうのは本当に数式処理システムは得意である。人間が苦手なことに労力を煩わす必要は無い。知っておいて損は無いけど、技量をいつまでも保つのは容易ではない。

連立方程式を回路から立てることができるようになれば回路解析は半分終わったも同然。あとは解くだけ。人間の手でやれば詰まらぬ間違いやミスで正しい解が得られない可能性が大である。

回路シミュレーターもとどのつまり連立微分方程式を解いているようなものなので、回路シミュレーターを使って良いという時代に数式処理システムを使って連立方程式を解いても罪にはなるまい。最初は自分で解いてみる努力は必要だと思うけど。