既にある閉回路に新たな閉回路を加えた際の諸条件から元の閉回路の電源電圧と内部抵抗を求めるというもの。



単純に電流とかを求めるものではないので一ひねりした問題。

結局のところ元の閉回路と、新たな回路が追加されたものとで方程式をたてて、それを解くしかないように見える。

(%i1) e1: Ex=I1*Rx+I1*R1;
(%o1) Ex=I1*R1+Rx*I1
(%i2) e2: Ex=(I1/2)*R1+(I1/2+I2)*Rx;
(%o2) Ex=(I1*R1)/2+Rx*(I2+I1/2)

それぞれの回路から立てた２つの方程式からEx,Rxについて解くことが出来る。

(%i3) solve([e1,e2],[Ex,Rx]);
(%o3) [[Ex=-(2*I1*I2*R1)/(I1-2*I2),Rx=-(I1*R1)/(I1-2*I2)]]
(%i4) factor(%);
(%o4) [[Ex=(2*I1*I2*R1)/(2*I2-I1),Rx=(I1*R1)/(2*I2-I1)]]

ということで著者と同じやり方をMaximaでやってみた。

しかし著者の解には電流値であるI1,I2がそのまま残っているのだがこれで答えになっているのだろうか？

ちなみにI1,I2について解くと

(%i17) solve([e1,e2],[I1,I2]);
(%o17) [[I1=Ex/(R1+Rx),I2=Ex/(2*Rx)]]

ということになる。