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webadm | 投稿日時: 2007-9-29 19:30 |
Webmaster ![]() ![]() 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3108 |
問題54:ちょっとひねった回路解析(その2) 次ぎもちょっとひっかけ問題。単純に電流や電圧を求めるのではなく、指定された電圧条件になるような抵抗値を求めるもの。
条件としてR1はR/10であり、EabがE/8になるxを求めよという問い。 電流を求めるための方程式にEabが指定された電圧になる条件の式を加えてそれらからIa,Ib,xを解くことができる。Eabは単純に右側と左側の抵抗の電圧降下の和ではなく、差であることがひっかけ問題である。間違って和にしてしまうと似てもにつかぬまったく違う答えになってしまう。 (%i5) e1: E=Ia*x+Ia*R/10; (%o5) E=(Ia*R)/10+Ia*x (%i6) e2: E=Ib*(R-x)+Ib*R/10; (%o6) E=Ib*(R-x)+(Ib*R)/10 (%i7) e3: Ia*x-Ib*(R-x)=E/8; (%o7) Ia*x-Ib*(R-x)=E/8 (%i8) solve([e1,e2,e3],[Ia,Ib,x]); (%o8) [[Ia=-(5*E)/(6*R),Ib=(5*E)/(12*R),x=-(13*R)/10],[Ia=(5*E)/(4*R),Ib=(5*E)/(2*R),x=(7*R)/10]] 数学的には答えは負と正の二つの解があることを示している。これは二次方程式の解であることを示している。 正の方の解を採用すると、CがRの7/10の位置でEabはE/8になるということがわかる。 これは著者の解と異なっているが、実は左右をひっくり返せば同じ答えであることがわかる。つまり(R-x)はRの3/10で、xはRの7/10ということである。Eabの極性をどちらにするかということで答えは二通りあることになる。 |
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