今度は電力に関する問題。



問題の趣旨がわかるように図を書いてみると良いかもしれない。

もともとE0の電圧をかけた場合にP0の電力を消費していた抵抗を2/3に短くして今度はEの電圧をかけた時に消費する電力PをE0,P0,Eで表せというもの。

便宜的に元の抵抗値をR0とすると、短くした抵抗値Rは

R=(2/3)R0 --- (1)

で表すことができる。

また元の消費電力P0について、印可電圧E0と元の抵抗値の関係で表すと

P0=(E0/R0)*E0=E0^2/R0 --- (2)

短くした場合の消費電力Pについて、印可電圧Eと短くした抵抗値Rの関係で表すと

P=(E/R)*E=E^2/R --- (3)

(3)に(1)を代入し(2)をR0の式に直して代入すると

P=E^2/R=E^2/((2/3)*R0)=E^2/((2/3)*(E0^2/P0))
=(3/2)*P0*E^2/E0^2

ということになり著者の解と同じ答えが得られた。