今度は起電力と内部抵抗が未知な電池を複数直並列接続して異なる負荷を接続して場合にそれぞれ測定した負荷電流と消費電力から、電池の起電力と内部抵抗を導くというもの。



２つの回路の電流と消費電力はわかっているので、電力の公式から負荷抵抗値を逆算することができる。

P=I^2*RL

∴RL=P/I^2

R1=128/4^2=128/16=8オーム
R2=87.5/5^2=87.5/25=3.5オーム

従って未知なのは電池１個の起電力Eと内部抵抗r

それぞれの回路でキルヒホッフの法則から方程式を立てると

(20*r+8)*4=20*E
(10*r/2+3.5)*5=10*E

この２つからEとrを解くと

(%i19) e1: (20*r+8)*4=20*E;
(%o19) 4*(20*r+8)=20*E

(%i22) e2: (10*r/2+3.5)*5=10*E;
(%o22) 5*(5*r+3.5)=10*E

(%i23) solve([e1,e2],[E,r]);
`rat' replaced 3.5 by 7/2 = 3.5
(%o23) [[E=2,r=1/10]]

となり著者と同じ結果となった。