次ぎの問題は温度係数を応用した温度計が可能であることを示す問題。



問題文は導体の抵抗値を測定することによって導体の温度を測定できることを示せとだけある。

予め温度係数がαである温度t0における抵抗値がR0だということがわかっている導体がt1になった時に抵抗値R1へ変化したとするとその時のR1は以下の関係式で近似することができる。

R1=R0*(1+α*(t1-t0))

従ってt1を求めるには上の式をt1に付いて解けば

(%i3) solve(R1=R0*(1+a*(t1-t0)),t1);
(%o3) [t1=(R1+(a*t0-1)*R0)/(a*R0)]

(%i5) factor(%);
(%o5) [t1=(R1+a*t0*R0-R0)/(a*R0)]

となり、予め一定の温度(t0)での抵抗値(R0)と温度係数(α)がわかっていれば、現在の抵抗値(R1)を測定すれば現在の温度(t1)を近似的に求めることができる。

著者の解にまたしても誤植があることを発見。

R2の式で説明に出て来ないα1とかいう温度係数が使われているがその後の式でこれはα0の誤植であることが明白である。