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投稿者 スレッド
webadm
投稿日時: 2007-2-4 12:33
Webmaster
登録日: 2004-11-7
居住地:
投稿: 3012
なんとか出来た
たぶん中学校の時は数学がまるでだめだったので学校の入学試験でも数学の成績がふるわず第一志望の電気工学科には入れずに第二志望の機械工学科に進まざるを得なかった苦い思い出がある。

数学への苦手意識はその後克服し、卒業する頃にはかなり数式を操るのがおもしろくなっていた。卒研では軸流送風機という、一般には扇風機の羽根車やジェットエンジンの中でぐるぐる回っている羽根車を設計するコンピュータープログラムをこしらえてその性能もシミュレーションするということをやった。その時に簡単な数式ですべての羽根車の形状が羽根の外周と根本(ハブと言う)の内周の比で決まるというのに気づいた。当たり前のことだがどの参考書にもそんなことは書いていなかった。いわゆる無次元のパラメータで特性(軸流速度と圧縮率の比率)が決まるという性質を利用して求められる性能仕様から必要な形状を割り出すことが出来るようになった。前年までの卒業生も代々同じテーマに取り組んで来たがコンピューターがまだ無かったので電卓か紙とタイガー計算機を使って徹夜して計算していたらしい。

設計計算をほとんど簡単なコンピュータープログラムで記述できるので、それまで手がけられていなかった性能評価のための流体シミュレーションまで行える余裕が出来た。ちょうど指導教官もその年を最後に退官されたので良い区切りになったらしい。

話をもとにもどそう。無限に続く抵抗ラダーの合成抵抗を求める式

R∞**2 -R2xR∞-R1xR2=0

これを(R∞-R2/2)の二乗が

(R∞-R2/2)**2 = R∞**2 - R2xR∞ +(R2/2)**2

であることを利用して書き換えると

(R∞-R2/2)**2 -(R2/2)**2 - R1xR2 = 0

すなわち

(R∞-R2/2)**2 = (R2/2)**2 + R1xR2

左辺の根を求めると

(R∞-R2/2) = ±SQR((R2/2)**2 + R1xR2)

従って

R∞ = R2/2 ±SQR((R2/2)**2 + R1xR2)

= (R2 ± SQR(R2**2 + 4xR1xR2))/2

ということになる。

なんだ簡単じゃないか。
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題名 投稿者 日時
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                                                                                                       Re: 問題50:偏微分を使った回路解析 webadm 2007-9-28 5:47
                                                                                                       問題51:偏微分を使った回路解析(その2) webadm 2007-9-28 9:45
                                                                                                         問題52:偏微分を使った回路解析(その3) webadm 2007-9-28 11:56
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                                                                                                             問題54:ちょっとひねった回路解析(その2) webadm 2007-9-29 19:30
                                                                                                               問題55:ちょっとひねった回路解析(その3) webadm 2007-9-30 2:12
                                                                                                                 問題56:ちょっとひねった回路解析(その4) webadm 2007-9-30 22:24
                                                                                                                   問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-3 12:16
                                                                                                                     Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-5 8:30
                                                                                                                       Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 3:17
                                                                                                                         Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 3:30
                                                                                                                           Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-7 22:30
                                                                                                                             Re: 問題57:無限に続く抵抗ラダー回路の解析 webadm 2007-10-8 5:26
                                                                                                                               問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-8 11:12
                                                                                                                                 Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-8 22:24
                                                                                                                                   Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-9 10:27
                                                                                                                                     Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-9 22:18
                                                                                                                                       Re: 問題58:n箇所つながった銅線回路 webadm 2007-10-10 4:19
                                                                                                                                         問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-10 5:33
                                                                                                                                           Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 3:06
                                                                                                                                             Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 4:12
                                                                                                                                               Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-11 5:02
                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-16 18:24
                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-17 9:39
                                                                                                                                                   Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-22 0:12
                                                                                                                                                     Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-25 22:12
                                                                                                                                                       Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 4:13
                                                                                                                                                         Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 4:28
                                                                                                                                                           Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 20:24
                                                                                                                                                             Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-26 20:49
                                                                                                                                                               Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-27 11:05
                                                                                                                                                                 Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-27 20:53
                                                                                                                                                                   Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-29 1:45
                                                                                                                                                                     Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-29 10:07
                                                                                                                                                                       Re: 問題59:漏洩抵抗のある架線を流れる電流 webadm 2007-10-30 4:48
                                                                                                                                                                         問題60:短くした電熱線の消費電力 webadm 2007-10-30 9:38
                                                                                                                                                                           問題61:細く短くした電熱線の消費電力 webadm 2007-10-30 10:18
                                                                                                                                                                             問題62:2つの異なる電球を直列につなぐ webadm 2007-10-31 10:39
                                                                                                                                                                               問題63:電力伝送と整合 webadm 2007-10-31 11:07
                                                                                                                                                                                 問題64:電力伝送と整合(その2) webadm 2007-11-1 10:26
                                                                                                                                                                                   問題65:電力伝送と整合(その3) webadm 2007-11-1 10:56
                                                                                                                                                                                     問題66:電池の起電力と内部抵抗を求める webadm 2007-11-1 11:25
                                                                                                                                                                                       問題67:配線抵抗のある電力伝送回路 webadm 2007-11-7 9:49
                                                                                                                                                                                         問題68:電力伝送とマッチング(電源側) webadm 2007-11-7 10:17
                                                                                                                                                                                           問題69:カロリーと電力 webadm 2007-11-7 10:49
                                                                                                                                                                                             問題70:電力量と比熱と融点の応用(フューズ) webadm 2007-11-8 10:54
                                                                                                                                                                                               問題71:電力量と比熱と融点の応用(フューズ)の続き webadm 2007-11-8 11:02
                                                                                                                                                                                                 問題72:合成温度係数 webadm 2007-11-8 11:20
                                                                                                                                                                                                   問題73:抵抗値による温度測定 webadm 2007-11-8 11:40
                                                                                                                                                                                                     問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 12:45
                                                                                                                                                                                                       Re: 問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 14:07
                                                                                                                                                                                                         Re: 問題74:温度係数 webadm 2007-11-8 14:38
                                                                                                                                                                                                           問題75:膨張係数と温度係数 webadm 2007-11-10 11:29
                                                                                                                                                                                                             問題76:導線の温度上昇 webadm 2007-11-11 13:15
                                                                                                                                                                                                               問題77:温度補償抵抗回路 webadm 2007-11-11 23:25
                                                                             Re: 問題37:Kelvinのダブルブリッジ webadm 2007-9-26 7:48
                                                 Re: 問題26:検流計の内部抵抗を求める Anonymous 2007-5-26 2:32
                                                   Re: 問題26:検流計の内部抵抗を求める webadm 2007-5-26 21:00
                                     誤植発見 webadm 2007-3-25 13:07

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