今度は前に出てきた格子状ワイヤー網を一回り大きくした３ｘ３のものの対角線上の合成抵抗を求めるというもの。

さすがに慣れてきたので連立方程式も、いくつか異なる電流が流れる２つの格子を選んでそれぞれ源流と合流点（それぞれが対角位置関係にある）の間の電位差が経路が異なっても同じということを利用してさっさと立てます。

対角線上にある３つの格子は対称性によって２つの経路の流れる電流値が同じなので使えません

((i1-i2)+(i1-i2))R=(i2+(i2-i3))R
(2i1-2i2)R=(2i2-i3)R
2i1-4i2=-i3
2i1+i3=4i2

それと

(i3+i3)R=((i2-i3)+(i2-i3))R
2i3=2i2-2i3
4i3=2i2
2i3=i2

もしくはi2=2i3

全体を流れる電流Iは源流と末端でそれぞれ

I=2i1

なので

i1=(1/2)I

これをさっきの式のi1を置き換えて

2((1/2)I)+i3=4i2
I+i3=4i2

故に

i3=4i2-I

これらを別の式のi3に置き換えて

2(4i2-I)=i2
8i2-2I=i2
7i2=2I
i2=(2/7)I

従って

i3=4(2/7)I-I=(1/7)I

回路の始点と終点の間の電位差をIで割れば合成抵抗が求められるので

R0=E/I=(i+i2+i3+i3+i2+i1)R/I=(2i1+2i2+2i3)R/I
=(2(1/2)I+2(2/7)I+2(1/7)I)R/I
=(1+4/7+2/7)R
=(13/7)R

ということに。

といっても一発で解けたわけではなくて計算ミスとかで答えがあわずやり直したけっかようやく正解に到達。答案として書くときは検算が必須ですね。せっかく時間をかけたのに途中間違ってしまえば点数は０です。