今度は正立方体の形をした格子ワイヤー網の頂点間の合成抵抗を求める問題。

だいぶ慣れたかと思ったけど各ワイヤーを流れる電流の分析に躓く。

ちらりと著者解答を見るとうまく対称性を見いだして少ない数の変数で済むようになっている。盲点だった。

隣接する頂点の間の合成抵抗を求める場合、頂点を結ぶワイヤーとその対角線上にあるワイヤーを結ぶ対角面を中心に回路は対称性をもつ。そうすると対称位置にあるワイヤーの電流はそれぞれ同じとなる。

そこまでわかると後は連立方程式をたててそれを解けば良い。はじめて一発で答えが合った。

電気回路理論の場合いかにして現実問題を数式モデルに写像するかが問題解決の鍵となる。複雑にしすぎると解くのに煩雑となり、結局もっと単純にできたことに後から気づくことになる。

単に数式を処理するだけでなく最初に数式に見立てる際の直感力というのが重要となる。

問題は３つあって、残りは同一格子面の対角位置にある頂点間、それに最も遠い頂点間のそれぞれの合成抵抗を求めるもの。いずれも回路の対称性を見いだすことで方程式が単純化される。

残りは解答を見なくても一発で正解。