問題２３では電流計の最大許容電流をIとした場合に、そのm倍の測定レンジを持つ電流計を作るにはどうしたらよいかという問いと、同じ電流計を使用して測定できる電圧測定レンジをn倍にするにはどうすればよいかという問いの２つ。

まず電流計については分流抵抗に全体を流れる最大許容電流のうち電流計の最大許容電流を差し引いた値が流れるように抵抗値を決定すればいいことになる。

電圧測定には全体を流れる最大電流がn倍された印可電圧の場合でも最大Iになるように直列に抵抗を挿入すればよい。



分流抵抗Rmの電圧降下とそれと並列な電流計の電圧降下は等しいので以下がなりたつ

Rm・(m・I - I) = r・I

∴Rm = r/(m - 1)

次に電圧計のほうは、電流計の内部抵抗とそれに直列に接続された分圧抵抗Rnの電圧降下の和は印可電圧に等しいことから以下が成り立つ

n・E = Rn・I + r・I

また

E = r・I

であるので

n・r・I = Rn・I + r・I

∴Rn = n・r - r
= r・(n - 1)

どちらも著者の解答と同じ結果が得られた。