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webadm | 投稿日時: 2007-12-2 15:51 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3090 |
問題23:誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスの関係 今度もリアクタンスに関する問題だが、ひとひねりしてある。
ある周波数とインダクタンス値が与えられている時の誘導性リアクタンス値と同じ値を持つ容量性リアクタンスの容量はいくつかという問い。 誘導性リアクタンスと容量性リアクタンスはそれぞれ XL=ωL XC=1/ωC であるが、角速度ではなく周波数との関係式に書き換えると XL=2πfL XC=1/2πfC 題意からXL=XCとなるためには 2πfL=1/2πfC という関係が成り立てば良い。 これを容量Cを求める式に整理すると C=1/((2πf)*(2πfL)) =1/(4*π^2*f^2*L) となる。ここでf=1000Hz,L=5mHと与えられているので代入すると C=1/(4*π^2*1000^2*5*10^-3) (%i63) C=1/(4*%pi^2*1000^2*5*10^-3); (%o63) C=1/(20000*%pi^2) (%i64) float(%), numer; (%o64) C=5.0660591821168889*10^-6 C=5.07uF ということになる。 |
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