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webadm | 投稿日時: 2007-12-2 16:13 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3091 |
問題24:合成キャパシタンス回路を流れる電流 続いてキャパシタだけで構成された回路に流れる電流の式を導けというもの。
見たとおりキャパシタが直並列混在している回路。まだ合成インピーダンスとか習っていないのにと動揺する必要はなかった。 キャパシタンスだけで構成されているので全体から見れば合成された一つのキャパシタと扱うことができる。個々のキャパシタに流れる電流の式を導けと言われているわけではないので安心である。 単一のキャパシタに正弦波電源を接続した場合に流れる電流は電圧の変化に比例する i=C*de/dt ここで e=Em*sin(ωt+θ) de/dv=ω*Em*cos(ωt+θ) と置けば i=C*ω*Em*cos(ωt+θ) 回路の合成キャパシタの計算はちょっと忘れたが以前に直流回路の演習でやったのを思い出す。抵抗の時と同じようにやってはまった。キャパシタの場合は並列は足し算、直列は割り算である。 C=1/(1/C1+1/(C2+C3)) =1/((C2+C3)/C1*(C2+C3)+C1/C1*(C2+C3)) =1/((C1+C2+C3)/C1*(C2+C3)) =C1*(C2+C3)/(C1+C2+C3) となる。 従って電流の式は i=(C1*(C2+C3)/(C1+C2+C3))*ω*Em*cos(ωt+θ) となる。 |
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