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webadm | 投稿日時: 2007-12-3 2:33 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3091 |
問題30:コイルのインピーダンスとインダクタンスを求める 今度は応用問題。未知のインダクタンスに対して与えられた振幅と周波数の正弦波交流電圧を加えた場合に流れる電流が既知の場合、インダクタンスのインピーダンスを計算し、インダクタンスの内部抵抗が既知の場合にインダクタンス値を計算せよというもの。
電圧の振幅Emと電流の振幅Imそれにインピーダンス|Z|の関係は |Z|=Em/Im であることは既に学んでいる。 従って与えられたEm=200, Im=10を代入すると |Z|=200/10=20 [Ω] と計算できる。 一方回路はインダクタンスの内部抵抗RとインダクタンスLの直列回路であるのでRL直列回路のインピーダンスの式 |Z|=sqrt(R^2+XL^2) XL=ωL=2πfL よりインダクタンスを求めるために式を整理すると XL=sqrt(|Z|^2-R^2)=ωL=2πfL ∴L=sqrt(|Z|^2-R^2)/2πf これに先に求めた|Z|と内部抵抗R=5,f=50を代入すると L=sqrt(20^2-5^2)/2*π*50 (%i85) L=sqrt(20^2-5^2)/(2*%pi*50); (%o85) L=sqrt(15)/(20*%pi) (%i86) float(%), numer; (%o86) L=0.06164044440615 L=61.6 [mH] となる。 |
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