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webadm | 投稿日時: 2007-12-4 7:15 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3090 |
問題33:RC直列回路に流れる電流の実効値と位相差 次ぎの問題は前の問題で代数的に導いた式を用いて与えられた定数のRC直列回路に流れる電流の実効値とその位相差を計算するというもの。
R=100Ω,C=10uFのRC直列回路に周波数f=50Hzで実効値|E|=100Vの正弦波交流電圧を加えた場合に回路に流れる電流の実効値|I|と電圧との位相差φは |I|=|E|/|Z| |Z|=sqrt(R^2+XC^2)=sqrt(R^2+(1/2πfC)^2) φ=atan(XC/R)=atan((1/2πfC)/R) それぞれ定数を代入すると |I|=|E|/|Z|=|E|/sqrt(R^2+(1/2πfC)^2) =100/sqrt(100^2+(1/(2*π*50*10*10^-6))^2) (%i5) I=100/sqrt(100^2+(1/(2*%pi*50*10*10^-6))^2); (%o5) I=100/sqrt(1000000/%pi^2+10000) (%i6) float(%), numer; (%o6) I=0.2997168035892 |I|=0.3 [A] φ=atan((1/(2*%pi*50*10*10^-6*100)) (%i9) p=atan((1/(2*%pi*50*10*10^-6*100))); (%o9) p=atan(10/%pi) (%i10) float(%), numer; (%o10) p=1.266400529430282 φ=1.27 [rad] ということになる。 著者は位相差を角度の単位に変換して求めている。 |
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