問題４８と同様に直前の問題で導いた式を使って与えられた２つの電圧実効値と周波数と電流実効値を代入して抵抗値とキャパシタンスを計算する問題。

|E1|=|E2|=100V, F1=50, F2=60, |I1|=1.7, |I2|=1.8をそれぞれ以下の式に代入すると

C=(|I1|*|I2|/(2π*F1*F2))*sqrt((F1^2-F2^2)/(|E2|^2*|I1|^2-|E1|^2*|I2|^2))

R=sqrt((F1^2*(|E1|^2/|I1|^2)-F2^2*(|E2|^2/|I2|^2))/(F1^2-F2^2))

C=(1.7*1.8/(2*π*50*60))*sqrt((50^2-60^2)/(100^2*1.7^2-100^2*1.8^2))

(%i1) C=(1.7*1.8/(2*%pi*50*60))*sqrt((50^2-60^2)/(100^2*1.7^2-100^2*1.8^2));
(%o1) C=(2.8591207439650765*10^-4)/%pi
(%i2) float(%), numer;
(%o2) C=9.1008639859723847*10^-5

∴C=91 [uF]

R=sqrt((50^2*(100^2/1.7^2)-60^2*(100^2/1.8^2))/(50^2-60^2))

(%i3) R=sqrt((50^2*(100^2/1.7^2)-60^2*(100^2/1.8^2))/(50^2-60^2));
(%o3) R=47.29589718866878

∴R=47.3 [Ω]

む、著者の解答と値が違うぞ。

どっか間違えたか？

いや間違えてはいない、前の問題４９の著者の解答とRの式はまったく同じである。

よくよく著者の解答を精査するとやはり驚愕の事実が発覚!

著者の解は

R=(|E|/(|I1||I2|))*sqrt((|I2|^2*f1^2-|I1|^2*f2^2)/(f1^2-f2^2))
=(100/(1.7*1.8))*sqrt((1.7^2*50^2-1.8^2*60^2)/(50^2-60^2))
=65.6 Ω

としているが、実はI2の項にI1=1.7をI1の項にI2=1.8を間違えて代入するという重大なミスを犯している。

本来は

R=(|E|/(|I1||I2|))*sqrt((|I2|^2*f1^2-|I1|^2*f2^2)/(f1^2-f2^2))
=(100/(1.7*1.8))*sqrt((1.8^2*50^2-1.7^2*60^2)/(50^2-60^2))
=47.3 Ω

である。

かんべんしてよ（；´Д｀）