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webadm | 投稿日時: 2008-6-23 11:06 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【32】Y-Δ変換(その2) 次ぎはうってかわって抵抗だけの回路。格子状もしくはΔ,Y接続抵抗回路網へのY-Δ変換の応用問題。
この回路でE2/E1を求めよというもの。著者の図だと電源が記載されていないのでそのままでは電圧が発生しないためE1=0,E2=0であるためE2/E1は不定となってしまう。そこでE1を電源側と仮定する必要がある。これだけで数日要した、簡便してよ...orz これも簡単に著者と同じ方法で解いても面白くないので苦手だった網目電流法を使って回路方程式をたてて解いてみよう。 図のような網目電流を想定すると以下の回路方程式が成立する。 (I0-I1)*R=E1 (I0-I1)*R=(I1-I5)*R+(I1-I2)*R (I1-I2)*R=(I2-I5)*R+(I2-I3)*R (I2-I3)*R=(I3-I6)*R+(I3-I4)*R (I3-I4)*R=(I4-I6)*R+I4*R (I7-I5)*R=(I5-I2)*R+(I5-I1)*R (I7-I6)*R=(I6-I4)*R+(I6-I3)*R -I7*R=(I7-I6)*R+(I7-I5)*R I4*R-E2=0 これらの9つの式をI0,I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,E2に関する9元連立方程式として解くと (%i94) solve([e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9],[I0,I1,I2,I3,I4,I5,I6,I7,E2]);(%o94) [[I0=(336*E1)/(127*R),I1=(209*E1)/(127*R),I2=(148*E1)/(127*R),I3=(92*E1)/(127*R),I4=(55*E1)/(127*R),I5=(143*E1)/(127*R),I6=(73*E1)/(127*R),I7=(72*E1)/(127*R),E2=(55*E1)/127]] E2=55*E1/127 の解より E2/E1=55/127 =0.433 という結果が得られる。 |
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