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投稿者 | スレッド |
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webadm | 投稿日時: 2008-6-25 10:11 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
Re: 【32】Y-Δ変換(その2) ひとつの問題に対して3つぐらい違う方法で解いてみるのが良いらしい。
ということで今度は得意な枝電流法で解いてみる。 回路には枝電流を考慮すべき8つの節があり、電流の識別子のつけかたにはいろいろバリエーションがある。ここでは電源から回路全体に流れる電流をIとして、最初の節から3分岐する2つの枝電流をI0,I1として残りはIからそれらを引いた残りという具合に抵抗に流れる枝電流を定義していく。 それらの電流に関して以下の8つの回路方程式が成り立つ I0*R=E1 I0*R=I1*R+I2*R I2*R=(I1-I2)*R+I3*R I3*R=(I1-I2+I5-I3)*R+I6*R I6*R=(I1-I2+I5-I3-I6)*R+(I-I0-I2-I3-I6)*R I4*R=I1*R+(I1-I2)*R (I-I0-I1-I4)*R=I4*R+(I4-I5)*R (I-I0-I1-I4)*R=I1*R+(I1-I2)*R+(I1-I2+I5-I3)*R+(I1-I2+I5-I3-I6)*R 更にE2に関して (I-I0-I2-I3-I6)*R=E2 が成り立つ。 これらをI,I0,I1,I2,I3,I4,I5,I6,E2に関する9元連立方程式として解くと (%i1) e1:I0*R=E1; (%o1) I0*R=E1 (%i2) e2:I0*R=I1*R+I2*R; (%o2) I0*R=I2*R+I1*R (%i3) e3:I2*R=(I1-I2)*R+I3*R; (%o3) I2*R=I3*R+(I1-I2)*R (%i4) e4:I3*R=(I1-I2+I5-I3)*R+I6*R; (%o4) I3*R=I6*R+(I5-I3-I2+I1)*R (%i5) e5:I6*R=(I1-I2+I5-I3-I6)*R+(I-I0-I2-I3-I6)*R; (%o5) I6*R=(-I6+I5-I3-I2+I1)*R+(-I6-I3-I2-I0+I)*R (%i6) e6:I4*R=I1*R+(I1-I2)*R; (%o6) I4*R=(I1-I2)*R+I1*R (%i7) e7:(I-I0-I1-I4)*R=I4*R+(I4-I5)*R; (%o7) (-I4-I1-I0+I)*R=(I4-I5)*R+I4*R (%i8) e8:(I-I0-I1-I4)*R=I1*R+(I1-I2)*R+(I1-I2+I5-I3)*R+(I1-I2+I5-I3-I6)*R; (%o8) (-I4-I1-I0+I)*R=(-I6+I5-I3-I2+I1)*R+(I5-I3-I2+I1)*R+(I1-I2)*R+I1*R (%i9) e9:(I-I0-I2-I3-I6)*R=E2; (%o9) (-I6-I3-I2-I0+I)*R=E2 (%i10) solve([e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9],[I,I0,I1,I2,I3,I4,I5,I6,E2]); (%o10) [[I=(336*E1)/(127*R),I0=E1/R,I1=(66*E1)/(127*R),I2=(61*E1)/(127*R),I3=(56*E1)/(127*R),I4=(71*E1)/(127*R),I5=(70*E1)/(127*R),I6=(37*E1)/(127*R),E2=(55*E1)/127 ]] 従って E2=(55*E1)/127 より E2/E1=55/127 =0.433 と同じ結果が得られた。 |
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