次ぎは与えられた回路を等価電圧源および等価電流源に変換する問題。



端子AB間の開放抵抗R0は回路の電圧源と電流源を殺して合成抵抗として計算できるので

R0=R3+1/(1/R1+1/R2)
=R3+R1*R2/(R1+R2)
=(R3*(R1+R2)+R1*R2)/(R1+R2)

ということになる。

次ぎに端子AB間を短絡した場合に流れる電流Iを重ね合わせの理で求める

I=(E1/(R1+1/(1/R2+1/R3)))*(R2/(R2+R3))+I1*(1/(1/R1+1/R2)/(R3+1/(1/R1+1/R2))+E2/(R3+1/(1/R1+1/R2))
=E1*R2/(R1*(R2+R3)+R2*R3)+I1*R1*R2/(R1+R2)/(R3+R1*R2/(R1+R2))+E2/((R3*(R1+R2)+R1*R2)/(R1+R2))
=(E1*R2+I1*R1*R2+E2*(R1+R2))/(R3*R1+R3*R2+R1*R2)


従って端子ABの開放電圧Eは

E=I*R0
=((E1*R2+I1*R1*R2+E2*(R1+R2))/(R3*R1+R3*R2+R1*R2))*((R3*(R1+R2)+R1*R2)/(R1+R2))
=(E1*R2+I1*R1*R2+E2*(R1+R2))/(R1+R2)

ということになる。