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webadm | 投稿日時: 2009-9-10 7:55 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3086 |
【46】RLC直列回路とひずみ波電流 次ぎの問題は以前にも出てきたような与えられたひずみ波電流が流れるために必要なひずみ波電圧を求めるもの。
以下のひずみ波電流がRLC直列回路に流すための端子電圧を求めよというもの。 i=ΣIn*sin(nωt+θn) (i=1,n) このひずみ波電流の基本波と高調波をそれぞれ等価定電流源に置き換えると、題意の端子電圧はRLC直列回路の電圧降下の瞬時値そのものである。 これも以前にあった類似の問題と同様に線形回路の重ね合わせによって求めることができる。 基本波、高調波それぞれの定電流電源に関するRLC直列回路の電圧降下の瞬時値は e1=i1*Z1 =I1*exp(j(ωt+θ1))*Z1 =I1*exp(j(ωt+θ1))*(R+j(ωL-1/ωC)) =I1*exp(j(ωt+θ1))*exp(j*atan((ωL-1/ωC)/R))*sqrt(R^2+(ωL-1/ωC)^2) ここで |Z1|=sqrt(R^2+(ωL-1/ωC)^2) φ1=atan((ωL-1/ωC)/R)) とおくと e1=I1*|Z1|*exp(j(ωt+θ1+φ1)) 従って虚数部から e1=I1*|Z1|*sin(ωt+θ1+φ1) 同様に高調波についても en=In*|Zn|*sin(nωt+θn+φn) |Zn|=sqrt(R^2+(nωL-1/nωC)^2) φn=atan((nωL-1/nωC)/R) 従って e=ΣIn*|Zn|*sin(nωt+θn+φn) ということになる。 著者の問題文の電流の式には誤植があり、Inの項が抜けている。 |
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