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webadm	投稿日時: 2011-7-28 8:42
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3110	続々:定K形低域フィルタの設計次も定K形低域フィルタに関する問題最初の問題に更に仕様が加わっている。公称インピーダンスR=600[Ω]、遮断周波数f1=2[kHz]で、f=4[kHz]における減衰量が40[dB]以上の定K形低域フィルタを構成せよ。というもの。減衰域の特性の周波数における減衰量が指定されている点が加わっている。定K形フィルタの場合、減衰域は同一の定K形フィルタを多段縦続接続することによって減衰量を増すことができる。というか定K形フィルタではそれが限界だ。単体の定K形フィルタ（半回路）の指定周波数での減衰量がわかれば、それを何倍すれば要求の減衰量を満たすかがわかる。最初の設計問題の解から定K形フィルタ（半回路）の減衰域の減衰量αは $\begin{eqnarray}<br />\alpha_{Np}&=&ln\left(\sqrt{\frac{\omega^2}{\omega_0^2}-1}+\frac{\omega}{\omega_0}\right)=ln\left(\sqrt{\frac{\left(\cancel{2\pi} f\right)^2}{\left(\cancel{2\pi} f_1\right)^2}-1}+\frac{\cancel{2\pi} f}{\cancel{2\pi}f_1}\right)\\<br />&=&ln\left(\sqrt{\frac{f^2}{f_1^2}-1}+\frac{f}{f_1}\right)\\<br />\alpha_{dB}&=&20 \frac{\alpha_{Np}}{ln\left(10\right)}=20\frac{ln\left(\sqrt{\frac{4^2}{2^2}-1}+\frac{4}{2}\right)}{ln\left(10\right)}=8.686\cdot ln\left(\sqrt{3}+2\right)\\<br />&=&11.44[dB]<br />\end{eqnarray}$ ということになる。従って少なくとも要求仕様の40[dB]以上を満たすには、四段重ねる必要がある。対称T字形で二段、それに両端に半回路を接続するか、対称π形回路で二段、それに両端に半回路を接続する二通りの構成方法がある。その前にプロトタイプ定K形低域フィルタ(半回路）の素子定数を決めてしまおう。以前の問題でやったのと同様に $\begin{eqnarray}<br />Z_1 Z_2&=&\frac{L \cancel{s}}{\cancel{2}}\frac{\cancel{2}}{C \cancel{s}}=\frac{L}{C}=R^2=600^2\\<br />f_1&=&\frac{\omega_0}{2\pi}=\frac{\frac{\cancel{2}}{\sqrt{L C}}}{\cancel{2}\pi}=\frac{1}{\pi\sqrt{L C}}=2000<br />\end{eqnarray}$ これをLとCについて解くと $\begin{eqnarray}<br />L&=&\frac{3}{10\,\pi }=0.0955=95.5[mH]\\<br />C&=&\frac{1}{1200000\,\pi }=2.65\cdot 10^{-7}=0.265[\mu F]<br />\end{eqnarray}$ ということになる。従って回路構成としては二通りありということになる。著者の解では片方しか示されていない。

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題名	投稿者	日時
フィルタ演習問題	webadm	2011-7-18 22:55
減衰量αの単位	webadm	2011-7-18 23:12
電力と電圧のdB	webadm	2011-7-18 23:53
電力比、電流比	webadm	2011-7-19 4:48
RL並列回路	webadm	2011-7-20 9:12
定K型低域フィルタの設計	webadm	2011-7-25 5:11
続：定K形低域フィルタの設計	webadm	2011-7-28 4:35
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定K形高域フィルタの設計	webadm	2011-7-28 20:30
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定K形帯域フィルタの設計	webadm	2011-7-29 8:37
続：定K形帯域フィルタの設計	webadm	2011-7-31 0:28
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誘導M形低域フィルタの設計	webadm	2011-9-18 5:37
続：誘導M形低域フィルタの設計	webadm	2011-9-18 18:57
続：誘導M形フィルタへの変換	webadm	2011-9-18 21:23
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続々：抵抗減衰器の設計	webadm	2011-9-20 5:11
まだまだ：抵抗減衰器の設計	webadm	2011-9-20 6:06
対称ブリッジT形抵抗減衰器	webadm	2011-9-20 6:18

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