お次はRLC直列回路

図のようなRLC直列回路のスイッチをt=0で閉じたとき、流れる電流を求めよ。ただし、この回路は静止状態にあるものとする。



というもの。

もう演習問題の後半である。慣れたのでこれも直接複素周波数空間から考えてみよう。



ということになる。これに題意の回路の素子定数を代入すると



ということになる。

最終的な解が簡単になるように予め素子定数が選ばれている。

著者は最初から素子定数を式に入れて解いているが、それは気にいらない。一般的に定式化した上で特定のケースを考えるのが良い。

もちろん問題を簡単にするために、素子数が沢山あって、全てに係数名をつけると式がとんでもなく複雑になり数式処理ソフトですら扱い切れない場合には、初期の段階で値を代入してしまって最終的にどんな感じの関数になるのか答えの一歩手前を覗き見する手段ならありえる。

P.S

上の解法では予め回路が振動的となるような素子定数を想定して式を変形してある。なので臨界減衰のケースではそのままでは使えない（L/C-(R/2L)^2=0の場合）。変形していない元の式を使うか、以下の様に極限操作を行う必要がある。