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webadm | 投稿日時: 2012-9-4 5:54 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3088 |
断続部のある回路 次は難しいそうな断続部のある回路
過渡現象の演習問題ではまったよね 静止状態にある図のような回路において、t=0でスイッチS1を閉じ、t=TでスイッチS2を閉じると同時にS1を開くとき、キャパシタンスCに流れる電流iはどうなるか。 というもの。 これは以下の様にRC直列回路にパルス状の電圧が加わったのと同じである。 もしくはE*U(t)というステップ電源と-E*U(t-T)という反転ステップ電源の重ね合わせと同じである。 最初に時間領域で回路方程式をたてると ということになる。これを複素周波数領域の回路方程式に変換するためには両辺をLaplace変換すればよい、どちらもLaplace変換の変換対表や性質から複素周波数領域の電流I(s)は ということになる。 あとはこれを時間領域に戻すだけであるが変換対と推移定理を使えば簡単 ということになる。 基本は時定数RCで決まる指数関数的に電流の絶対値は減少していく。t=Tを境に電流が逆向きに変わるのがわかる。 ひとつの式で表すと狐につままれた気分がするが、以下の様に表せば親切である 2つの式は定義域が重なっていないことに注意。t=Tは不連続点である。 |
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