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webadm | 投稿日時: 2012-9-9 16:31 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3088 |
続:LC直列回路 次はちょっと変わったLC直列回路。LC並列回路かもしれない。
図の回路において、インダクタンスL1,L2には電流は流れていないものとする。いまt=0でスイッチを閉じたときL1,L2にはいくらの電流がながれるか。ただし、キャパシタンスCの初期電荷をQとする。 というもの。 以下の関係が成り立つ 両辺をそれぞれLaplace変換すると これを行列とベクトルで書き直すと これをIについて解くと ということになる。 これをそれぞれLaplace逆変換すると ということになる。 Cの初期電荷が-Qと充電時とは逆極性(電流の向きが逆方向)になる点に注意。 さらに別解として、下の図の様にCの初期電荷として直列にQ/Cを電圧として持つ電源を回路に挿入、C自体からは初期電荷を取り去った回路で立式する方法がある。それは読者の課題としよう( ´∀`) P.S Heavisideの演算子法では立式時点で不変量として初期電荷が右辺に現れる必要があったが、Laplace変換では積分関数のLaplace変換時に積分定数が現れるのでそれに初期条件を与えれば良いので楽である。 |
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