Gan's blog - フォーラム

メイン > > 電気回路理論おもちゃ箱 > 分布定数回路の定常現象演習問題

投稿者	スレッド
webadm	投稿日時: 2012-11-4 3:34
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3111	続：位置角次もどうやら位置角に関する問題らすい特性インピーダンス、伝搬定数および長さがそれぞれ、Z01,γ1,l1およびZ02,γ2,l2なる線路を下図に示すように接続した。電圧Eなる電源から流出する電流を求めよ。というもの。これも位置角を用いないで別解でやってみよう。線路１と線路２をそれぞれ二端子対回路として見ると、それぞれの送電端から見たインピーダンスZs01,Zs02は $\begin{eqnarray}<br />\begin{bmatrix}E_{s01}\cr I_{s01}\end{bmatrix}&=&\begin{bmatrix}\cosh\gamma_1\,l_1&Z_{01}\,\sinh\gamma_1\,l_1\cr \frac{1}{Z_{01}}\,\sinh\gamma_1\,l_1&\cosh\gamma_1\,l_1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}E_R\cr 0\end{bmatrix}\\<br />&=&\begin{bmatrix}E_R\,\cosh\gamma_1\,l_1\cr \frac{E_R}{Z_{01}}\,\sinh\gamma_1\,l_1\end{bmatrix}\\<br />Z_{s01}&=&\frac{E_{s01}}{I_{s01}}=\frac{\cancel{E_R}\,\cosh\gamma_1\,l_1}{\frac{\cancel{E_R}}{Z_{01}}\,\sinh\gamma_1\,l_1}\\<br />&=&Z_{01}\,\coth\gamma_1\,l_1<br />\end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray}<br />\begin{bmatrix}E_{s02}\cr I_{s02}\end{bmatrix}&=&\begin{bmatrix}\cosh\gamma_2\,l_2&Z_{02}\,\sinh\gamma_2\,l_2\cr \frac{1}{Z_{02}}\,\sinh\gamma_2\,l_2&\cosh\gamma_2\,l_2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}Z_R\,I_R\cr I_R\end{bmatrix}\\<br />&=&\begin{bmatrix}I_R\left(Z_R\,\cosh\gamma_2\,l_2+Z_{02}\,\sinh\gamma_2\,l_2\right)\cr I_R\left(\frac{Z_R}{Z_{02}}\,\sinh\gamma_2\,l_2+\cosh\gamma_2\,l_2\right)\end{bmatrix}\\<br />Z_{s02}&=&\frac{E_{s02}}{I_{s02}}=\frac{\cancel{I_R}\left(Z_R\,\cosh\gamma_2\,l_2+Z_{02}\,\sinh\gamma_2\,l_2\right)}{\cancel{I_R}\left(\frac{Z_R}{Z_{02}}\,\sinh\gamma_2\,l_2+\cosh\gamma_2\,l_2\right)}=Z_{02}\,\frac{\cancel{Z_{02}\,\cosh\gamma_2\,l_2}\,\left(\frac{Z_R}{Z_{02}}+\frac{\sinh\gamma_2\,l_2}{\cosh\gamma_2\,l_2}\right)}{\cancel{Z_{02}\,\cosh\gamma_2\,l_2}\,\left(\frac{Z_R}{Z_{02}}\,\sinh\gamma_2\,l_2+1\right)}=Z_{02}\,\frac{\tanh\theta+\tanh\gamma_2\,l_2}{\tanh\theta\,\tanh\gamma_2\,l_2+1}\\<br />&=&Z_{02}\,\tanh\left(\gamma_2\,l_2+\tanh^{-1}\frac{Z_R}{Z_{02}}\right)\\<br />\tanh\theta&=&\frac{Z_R}{Z_{02}}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。従って以下の様な等価回路が得られる。従って電源から流れる電流Iは $\begin{eqnarray}<br />I&=&\frac{E}{Z_{s01}+Z_{s02}}=\frac{E}{Z_{01}\,\coth\gamma_1\,l_1+Z_{02}\,\tanh\left(\gamma_2\,l_2+\tanh^{-1}\frac{Z_R}{Z_{02}}\right)}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。 Zs02の最後では双曲線関数のtanhの加法定理の公式を用いた。

フラット表示

前のトピック | 次のトピック

題名	投稿者	日時
分布定数回路の定常現象演習問題	webadm	2012-9-30 23:21
波長と位相定数	webadm	2012-9-30 23:34
直列インピーダンス、並列アドミッタンス、特性インピーダンス、伝搬定数	webadm	2012-10-1 0:36
減衰定数、位相定数の近似式	webadm	2012-10-1 7:06
一様分布定数回路	webadm	2012-10-7 6:19
低損失線路	webadm	2012-10-9 2:16
基礎方程式：受電端電圧ER、電流IRを与えた場合	webadm	2012-10-10 6:05
基礎方程式：受電端負荷ZR,送電端電流IRを与えた場合	webadm	2012-10-10 6:34
特性インピーダンス	webadm	2012-10-13 9:18
続：特性インピーダンス	webadm	2012-10-13 18:08
続：波長と位相定数	webadm	2012-10-13 23:50
続々：特性インピーダンス	webadm	2012-10-14 0:39
基礎方程式：無限長線路で送電端に直流電圧,電流を与えた場合	webadm	2012-10-14 2:05
基礎方程式：有限長線路で受電端を開放し送電端に直流電圧、電流を加えた場合	webadm	2012-10-14 2:15
線路長が波長より十分短い場合の送電端と受電端の電圧、電流の近似	webadm	2012-10-14 22:26
1/4波長より短い無損失線路	webadm	2012-10-16 4:55
漏洩線路	webadm	2012-10-17 5:55
まだまだ：特性インピーダンス	webadm	2012-10-24 8:35
RC線路	webadm	2012-10-25 6:19
インピーダンス整合	webadm	2012-10-25 7:19
Ferranti効果	webadm	2012-10-27 5:48
四端子定数	webadm	2012-11-2 7:17
等価回路	webadm	2012-11-2 8:50
影像インピーダンス、伝達定数	webadm	2012-11-3 8:48
線路定数の異なる２つの分布定数回路の接続	webadm	2012-11-4 1:46
位置角	webadm	2012-11-4 2:28
» 続：位置角	webadm	2012-11-4 3:34
続々：位置角	webadm	2012-11-4 4:39
反射係数、透過係数	webadm	2012-11-4 5:07
反射係数	webadm	2012-11-10 19:36
定在波比	webadm	2012-11-12 8:21
続：反射係数、透過係数	webadm	2012-11-13 8:00
電圧反射係数、電流反射係数、定在波比	webadm	2012-11-19 0:12
電圧定在波比	webadm	2012-11-19 5:37
続：電圧定在波比	webadm	2012-11-20 10:00
続々：電圧定在波比	webadm	2012-11-23 18:49
まだまだ：電圧定在波比	webadm	2012-11-24 4:54
反射係数とインピーダンスの関係	webadm	2012-11-24 7:43
インピーダンス整合	webadm	2012-11-24 20:19
続：インピーダンス整合	webadm	2012-11-24 22:51
続々：インピーダンス整合	webadm	2012-11-25 18:35
まだまだ：インピーダンス整合	webadm	2012-11-25 21:12
線路の共振、半共振	webadm	2012-11-25 22:21
もうひとつの：インピーダンス整合	webadm	2012-11-26 4:18
分布定数回路の設計	webadm	2012-12-4 7:58
またまた：インピーダンス整合	webadm	2012-12-7 5:33
スミス図表	webadm	2012-12-8 20:09
続：スミス図表	webadm	2012-12-8 20:52
続々：スミス図表	webadm	2012-12-8 21:34
まだまだ：スミス図表	webadm	2012-12-9 1:11

投稿するにはまず登録を