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webadm | 投稿日時: 2012-11-12 8:21 |
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3084 |
定在波比 次は定在波比に関する問題
特性インピーダンスZ0の無損失線路での電圧を測定したところ、最大値|Emax|、最小値|Emin|であった。負荷に供給される電力Paを求めよ。 というもの。 問題文では定在波比とは言っていないが、|Emax|と|Emin|は定在波の極大値である波復、極小値である波節のことであり、特性インピーダンスと伝搬定数と定在波比から負荷に供給される有効電力を導けという意に解釈できる。 計算と言えば計算だが、具体的な数値はひとつも無いので、代数的に導くことになる。 ちょっと一筋縄ではいかないような気がする。 問題を解くには答えの一歩手前の検討がつけばそこへ持ち込む方法を探ればよいことになる。 有効電力を求めるには受電端における電圧と電流の実効値が必要になる。 さて問題は受電端の電圧と電流、ER,IRはどうやって導くかだ(;´Д`) 定在波の波復と波節が与えられているのだから、定在波比の関係式を思い出すと ここにヒントがあるはず。 先の有効電力の式中の電圧ERと電流IRを入射波Eiと反射波Erで置き換えてみると 先の定在波比の式より ということになる。 P.S 一般的な線路ではZ0は実数ではなく複素数であるため上の関係式はなりたたない。題意にあるように無損失線路の場合であればそれが成り立つ。 また無損失線路なので線路内で電力は消費されないため、線路に供給される電力はそのまま負荷へ供給されれ、負荷から反射した電力はそのまま送電端へ戻ることになる。従って線路上の任意の点での有効電力がそのまま負荷の有効電力と等しくなる。これも損失を伴う一般の線路では成り立たない。同軸ケーブルのように損失が無視できる程度に少ない場合には無損失線路として近似してもよいかもしれない。 受電端を短絡もしくは開放した場合にはどちらも全ての電力が送電端方向へ反射することには代わりない。また負荷が純リアクタンスの場合も電力は消費されないからPa=0となるはず。負荷インピーダンスの実数部が0以外の場合のみ負荷で有効電力が消費される。実際に色々な負荷を無損失線路の受電端に接続した場合の定在波がどうなるか計算するのは読者の課題としよう( ´∀`) |
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