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webadm	投稿日時: 2012-11-24 4:54
Webmaster 登録日: 2004-11-7 居住地: 投稿: 3111	まだまだ：電圧定在波比次も電圧定在波比に関する問題特性インピーダンスZ0の無損失線路に負荷抵抗R1を接続したとき電圧定在波比はρvであった。負荷抵抗をR2に変化してもρvが変化しなかったとするとき、R1とR2の間にどのような関係があるか。というもの。やはり以前の問題から登場する電圧定在波比の公式を思い浮かべれば題意がつかめる。無損失線路を抵抗で終端する回路は以前の問題にも共通して登場する。 R1とR2で終端したときのそれぞれの電圧定在波比は $\begin{eqnarray}<br />\rho_1&=&\frac{1+\left\|m_{v1}\right\|}{1-\left\|m_{v1}\right\|}\\<br />\rho_2&=&\frac{1+\left\|m_{v2}\right\|}{1-\left\|m_{v2}\right\|}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。ここでmv1およびmv2はR1,R2で終端したときのそれぞれの電圧反射係数で $\begin{eqnarray}<br />m_{v1}&=&\frac{R_1-Z_0}{R_1+Z_0}\\<br />m_{v2}&=&\frac{R_2-Z_0}{R_1+Z_0}<br />\end{eqnarray}$ ということになる。これを先の電圧定在波比の式に適用すると $\begin{eqnarray}<br />\rho_1&=&\frac{1+\left\|m_{v1}\right\|}{1-\left\|m_{v1}\right\|}=\begin{case}<br />\frac{1+\frac{R_1-Z_0}{R_1+Z_0}}{1-\frac{R_1-Z_0}{R_1+Z_0}}=\frac{R_1}{Z_0}\ \ \ \ \ \left(R_1\gt Z_0\right)\\<br />\frac{1+\frac{Z_0-R_1}{R_1+Z_0}}{1-\frac{Z_0-R_1}{R_1+Z_0}}=\frac{Z_0}{R_1}\ \ \ \ \left(R_1\lt Z_0\right)\\<br />1\ \ \ \ \left(R_1=Z_0\right)<br />\end{case}\\<br />\rho_2&=&\frac{1+\left\|m_{v2}\right\|}{1-\left\|m_{v2}\right\|}=\begin{case}<br />\frac{1+\frac{R_2-Z_0}{R_2+Z_0}}{1-\frac{R_2-Z_0}{R_2+Z_0}}=\frac{R_2}{Z_0}\ \ \ \ \ \left(R_2\gt Z_0\right)\\<br />\frac{1+\frac{Z_0-R_2}{R_2+Z_0}}{1-\frac{Z_0-R_2}{R_2+Z_0}}=\frac{Z_0}{R_2}\ \ \ \ \left(R_2\lt Z_0\right)\\<br />1\ \ \ \ \left(R_2=Z_0\right)<br />\end{case}\\<br />\left\|m_{v1}\right\|&=&\begin{case}<br />\frac{R_1-Z_0}{R_1+Z_0}\ \ \ \ \left(R_1\gt Z_0\right)\\<br />\frac{Z_0-R_1}{R_1+Z_0}\ \ \ \ \left(R_1\lt Z_0\right)\\<br />0\ \ \ \ \left(R_1=Z_0\right)<br />\end{case}\\<br />\left\|m_{v2}\right\|&=&\begin{case}<br />\frac{R_2-Z_0}{R_2+Z_0}\ \ \ \ \left(R_2\gt Z_0\right)\\<br />\frac{Z_0-R_2}{R_2+Z_0}\ \ \ \ \left(R_2\lt Z_0\right)\\<br />0\ \ \ \ \left(R_2=Z_0\right)<br />\end{case}\\<br />\end{eqnarray}$ 従って題意の条件を満たすのはR1≠R2の場合 $\begin{eqnarray}<br />\rho_1&=&\rho_2=\begin{case}<br />\frac{R_1}{Z_0}=\frac{Z_0}{R_2}\ \ \ \ \left(R_2\lt Z_0\lt R_1\right)\\<br />\frac{Z_0}{R_1}=\frac{R_2}{Z_0}\ \ \ \ \left(R_1\lt Z_0\lt R_2\right)<br />\end{case}\\<br />R_1\,R_2&=&{Z_0}^2<br />\end{eqnarray}$ ということになる。これはどこかで見覚えがある。なんの条件式だったか思い出すのは読者の課題としよう( ´∀`)

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題名	投稿者	日時
分布定数回路の定常現象演習問題	webadm	2012-9-30 23:21
波長と位相定数	webadm	2012-9-30 23:34
直列インピーダンス、並列アドミッタンス、特性インピーダンス、伝搬定数	webadm	2012-10-1 0:36
減衰定数、位相定数の近似式	webadm	2012-10-1 7:06
一様分布定数回路	webadm	2012-10-7 6:19
低損失線路	webadm	2012-10-9 2:16
基礎方程式：受電端電圧ER、電流IRを与えた場合	webadm	2012-10-10 6:05
基礎方程式：受電端負荷ZR,送電端電流IRを与えた場合	webadm	2012-10-10 6:34
特性インピーダンス	webadm	2012-10-13 9:18
続：特性インピーダンス	webadm	2012-10-13 18:08
続：波長と位相定数	webadm	2012-10-13 23:50
続々：特性インピーダンス	webadm	2012-10-14 0:39
基礎方程式：無限長線路で送電端に直流電圧,電流を与えた場合	webadm	2012-10-14 2:05
基礎方程式：有限長線路で受電端を開放し送電端に直流電圧、電流を加えた場合	webadm	2012-10-14 2:15
線路長が波長より十分短い場合の送電端と受電端の電圧、電流の近似	webadm	2012-10-14 22:26
1/4波長より短い無損失線路	webadm	2012-10-16 4:55
漏洩線路	webadm	2012-10-17 5:55
まだまだ：特性インピーダンス	webadm	2012-10-24 8:35
RC線路	webadm	2012-10-25 6:19
インピーダンス整合	webadm	2012-10-25 7:19
Ferranti効果	webadm	2012-10-27 5:48
四端子定数	webadm	2012-11-2 7:17
等価回路	webadm	2012-11-2 8:50
影像インピーダンス、伝達定数	webadm	2012-11-3 8:48
線路定数の異なる２つの分布定数回路の接続	webadm	2012-11-4 1:46
位置角	webadm	2012-11-4 2:28
続：位置角	webadm	2012-11-4 3:34
続々：位置角	webadm	2012-11-4 4:39
反射係数、透過係数	webadm	2012-11-4 5:07
反射係数	webadm	2012-11-10 19:36
定在波比	webadm	2012-11-12 8:21
続：反射係数、透過係数	webadm	2012-11-13 8:00
電圧反射係数、電流反射係数、定在波比	webadm	2012-11-19 0:12
電圧定在波比	webadm	2012-11-19 5:37
続：電圧定在波比	webadm	2012-11-20 10:00
続々：電圧定在波比	webadm	2012-11-23 18:49
» まだまだ：電圧定在波比	webadm	2012-11-24 4:54
反射係数とインピーダンスの関係	webadm	2012-11-24 7:43
インピーダンス整合	webadm	2012-11-24 20:19
続：インピーダンス整合	webadm	2012-11-24 22:51
続々：インピーダンス整合	webadm	2012-11-25 18:35
まだまだ：インピーダンス整合	webadm	2012-11-25 21:12
線路の共振、半共振	webadm	2012-11-25 22:21
もうひとつの：インピーダンス整合	webadm	2012-11-26 4:18
分布定数回路の設計	webadm	2012-12-4 7:58
またまた：インピーダンス整合	webadm	2012-12-7 5:33
スミス図表	webadm	2012-12-8 20:09
続：スミス図表	webadm	2012-12-8 20:52
続々：スミス図表	webadm	2012-12-8 21:34
まだまだ：スミス図表	webadm	2012-12-9 1:11

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