更にインピーダンスの問題が続く

図のような回路の送電端インピーダンスZsはいくらか。



というもの。

前問を更に複雑にした回路。二股部分の線路がそれぞれ異なる特性インピーダンスと位相定数を持ち、更に給電線路の特性インピーダンスと位相定数が与えられているもの。

これも以下の等価回路で考えよう。



まず二股回路のインピーダンスを求め、それが給電線路に負荷として接続されているとみなす。



従って送電点からみた回路全体のインピーダンスは



ということになる。

著者の解は回路図を読み間違えたのか勝手に思いこんだのか、R2とR3,β2とβ3を取り違えている。明らかに誤りであることを注意しておく。

P.S

別解として送電点における電圧反射係数を導けば電圧反射係数とインピーダンスの関係式によりたちどころにインピーダンスが得られるはずである。それは読者の課題としよう( ´∀`)

P.S

よく見ると問題文や著者が示した回路図には２組の送電端とおぼしきものがある。そのどちらが送電端であるとも問題文ではふれていないので、そのどちらを送電端としても解答としては成立する。著者の解は左端を送電端としたものである。それとは別に中央の端子を送電端とする解もある。